Singular ist ein Open-Source-Computeralgebrasystem für Polynomberechnungen mit Schwerpunkt auf kommutativer und nichtkommutativer Algebra, algebraischer Geometrie und Singularitätstheorie.Singular bietet: hocheffiziente Kernalgorithmen, eine Vielzahl fortschrittlicher Algorithmen in den oben genannten Bereichen, eine intuitive, C-ähnliche Programmiersprache, einfache Möglichkeiten, sie durch Bibliotheken erweiterbar zu machen, sowie ein umfassendes Online-Handbuch und eine Hilfefunktion.Ihre Hauptberechnungsobjekte sind Ideale, Module und Matrizen über eine große Anzahl von Grundlagen.Dazu gehören: Polynomringe über verschiedenen Grundfeldern und einigen Ringen (einschließlich der ganzen Zahlen), Lokalisierungen der obigen, eine allgemeine Klasse nichtkommutativer Algebren (einschließlich der äußeren Algebra und der Weyl-Algebra), Quotientenringe der obigen Tensorproduktevon den oben genannten.Singulars Kernalgorithmen behandeln Gröbner resp.Standardbasen und freie Auflösungen, Polynomfaktorisierung, Resultanten, charakteristische Mengen und numerische Wurzelfindung.